Am 13. 06. 2023 fand in Kefermarkt der Junior-Regionalwettbewerb der 54. Österreichischen Mathematikolympiade statt, an dem 70 Schüler aus Oberösterreich, Salzburg und Prag teilnahmen. Fünf Schülerinnen und Schüler aus den 4. Klassen unseres Gymnasiums stellten sich der Herausforderung, in dem vierstündigen Wettbewerb vier schwierige und kniffelige Aufgaben zu lösen.
Jahn Florian, Pum Tobias und Reitbauer Erik haben dabei einen achtbaren dritten Preis errungen. Wir gratulieren herzlich zu dieser tollen Leistung!
Nachstehend noch eine der Aufgaben, die gelöst werden musste:
Alice und Bob spielen ein Spiel auf einem Streifen aus n ≥ 3 Quadraten mit zwei Spielsteinen. Zu Beginn befinden sich der Stein von Alice auf dem ersten Feld und der Stein von Bob auf dem letzten Feld. Die Abbildung zeigt die Ausgangsstellung für einen Streifen von n = 7 Quadraten.
Gezogen wird abwechselnd. Ein Zug besteht darin, den eigenen Stein um ein oder zwei Felder in Richtung des gegnerischen Steins auf ein leeres Feld zu versetzen, ohne den gegnerischen Stein zu überspringen. Alice macht mit ihrem Stein den ersten Zug. Verloren hat, wer keinen Zug mehr machen kann.
Für welche n kann Bob sicher gewinnen, egal wie Alice spielt? (D.h.: Für welche n gibt es eine Gewinnstrategie für Bob?) Für welche n kann Alice sicher gewinnen, egal wie Bob spielt?
(D.h.: Für welche n gibt es eine Gewinnstrategie für Alice?)
Wenn Du Lust hast mehr darüber zu erfahren, wie diese und ähnliche Aufgaben anzugehen und zu lösen sind, dann besuche doch einfach den Mathematikolympiade-Kurs an unserer Schule!
